生後3ヶ月の子犬について

こんにちは。
現在3ヵ月ちょいになるチワワのパピーを育てています。
以前にもチワワの男の子をパピーから育てたことがあります。
その時はわからないことばかりで、犬の本やネットなどを見て、遊び方や躾の工夫をしてそだてた経験があり、その子は今でも忘れられない大切なパートナーです。
今のチワワのパピーちゃんはかなりの人見知りで、ペットショップの店員さんもとても大人しい子だとおっしゃっていました。
しかし連れて帰る日に説明を受けている間も口や耳など顔中を激しく舐め続け(口のなかまで顔を突っ込む勢いです)、帰ってからも一週間はゲージ主体に生活させるつもりでしたが、キュン鳴きがすさまじく、食事の時間にゲージの外に出して時間を決めて遊んであげていました。
それ以外はゲージに近寄らないようにして、キュン鳴きは全てスルーしていました。
しかし彼は遊ぶことが好きすぎて、食事をした後にたっぷり遊んであげゲージに入れても、1時間もしないうちに激しいキュン鳴き、そしてゲージの中をよじのぼったり、ぬいぐるみをふりまわしたり欲求不満状態になります。
ゲージの外に出るとそれはもうピョンピョン飛びはね、走り回り、おもちゃでもこちらが切り上げるまで凄まじい勢いでずっと遊び続けていて、人がいなくなると鳴き、その合間にいたずらもしてとこちらが心配になるくらいのテンションです。
躾は遊びのなかで教えていて、トイレはほぼ完璧で、いつも話しかけているせいか『見て』のコマンドを出すと走ってきてずっとこちらの目を見ています。
今はハウス、お座り、なども覚えてきています。
とにかく人の目はよく見る子で、言っていることはなんとなく理解しているようです。
あと食事は殆ど残さず食べていて、うんちの状態もとても良好で、ワクチンは2回済んでおり、お腹に回虫もおらず健康診断でも獣医さんいわく健康状態はとても良好とのことでした。
しかし、いつ寝ているのかわからないほど常に起きてこちらを見ていて、姿が見えると大騒ぎ、低血糖にならないよう細心の注意は払っていますが、とにかく鳴いて気を引こうとしたり、遊びも大人2人が交代で様子をみて沢山遊んであげるのですが、疲れたと思いゲージに入れてもまだまだ遊びたがり、1日中遊び続ける勢いです。
甘噛みは私にはほぼしなくなりましたが、もう一人の飼い主にはとても甘噛みします。
あとトイレですが、ゲージの中でするのを嫌がるようになり、外のトイレで用を足したがります。
やんちゃで元気なのは大歓迎で、とても可愛い子なのできちんと育ててあげたいのですが、常軌を逸してると思えるほどの彼の有り余るエネルギーに不安を覚えるほどで、どこまで応えてあげるべきか悩んでいます。
出来ればアドバイス頂けると助かります。