飼い猫の食欲不振と水の飲む量が増えた時の対処について

2~3日前から、猫があまり食事を食べなくなりました。
昨日は1日に1食だったそうで、今日は便秘しています。
水を飲みに行く回数が以前は1日に2回から、12月の後半から増え始め、現在は1日に3~4回だそうです。
一時期、留守番する時間が、いつもより長いこともあったといいます。
この状態で病院に連れて行くかどうか家族で意見が割れています。
猫は雑種オス、11才、室内飼いで去勢手術はしていません。
病院が苦手で、ペットキャリーに入れることも出来ない猫だと他の家族が言うために、更に判断が難しい状態です。
この状況で考えられる原因と、その場合に飼い主ができる適切な対処について、アドバイスをいただけると助かります。