結膜炎？

５月で２歳になるヨークシャーの右目の事ですが、３ヶ月で
我が家の一員となりましたが、家に来たときから右目がしょぼしょぼしていて病院で診てもらいましたら、結膜炎と診断され、点眼薬を貰い注していますが、良くなって注すのをやめると又再発し、その繰り返しで現在に至っています。

ひどいときには、朝、目脂で目が開かないときも有り、痒がり物に擦り付けたりします。腫れは無く、目は半開きの時が多く、点眼薬を注すと正常になります。

少し眼球の表面が白っぽい気がします。どうぞ宜しくお願いします。