雄が雄に対して行うマウンティングについて

いつもお世話になっております。
今回は５ヶ月のチワワ（オス）のメイについて質問させて頂きます。

我が家ではメイを迎えた１ヶ月後に飼い始めたチワワ（♂）４ヶ月のジューンがいます。（２匹とも去勢はしていません。出来れば今後もしたくはありません。）
メイはとても臆病で外ではいつもブルブル震えるような子ですが、ジューンは肝が座っているという表現がぴったりの、いつもゆったり構えている感じの子です。ですがメイはジューンに対してだけはいつも“自分が上！”といった感じで偉そうにしています。

初めてジューンが来た日からメイはジューンに対してマウンティングをしていましたが、上下関係をはっきりさせる為だと思い、あまり注意することもなくそのままにしていました。（あんまりしつこくする時は叱っていますが…）
ところが最近メイがマウンティングする時にメイのおちんちんの先から赤いものが出ていることに気が付きました。ジューンもたまにメイに対してマウンティングをしようとするのですが、この時は、二匹とも赤いものが出ているということはありません。これはメイがおとなしいジューンをメスのように思ってジューンを性欲の対象として見ているのでしょうか…？

よく分かりません。どういうことなのでしょうか？
そしてマウンティングを止めさせる方法にはどのようなものがありますか？

教えて下さい。宜しくお願い致します。