尻尾にしこりがあるのですが

初めまして。
うちの猫の事で質問させてください。

１年～１年半ぐらい前に尻尾の裏側に３ｃｍ弱のしこりが出来て、当時２０歳ぐらいだったのでかかりつけの病院で「もう年だし手術して取っても麻酔から目が覚めないかもしれない」と言われて渋られたのですが、引きずって出血したりしていたので、見かねた親が再度連れて行ったら手術してくれて無事直ったように見えました。

しかし昨日親がまた尻尾にしこりがあるのに気付いたそうで、見てみたら毛に隠れて大きくなるまで気付かなかったようで、すでに３ｃｍぐらいになっていました。
気付いてすぐ病院に行ったそうなのですが、例によって「麻酔から覚めないかもしれない」と言われてそのまま帰ってきたそうです。
年のせいか後ろ足がおぼつかなくてたまによろけるものの、食欲も旺盛で声もうるさく、素人目にはまだまだ元気に見えます。
２０年以上一緒に暮らしてきたので、老衰で亡くなってしまう日まで元気に過ごさせてあげたいのですが、手術は無理なのでしょうか？