皮膚のフケと予防接種について

初めまして。アドバイスを頂きたく質問させて頂きました。ミニチュアダックス９歳（ゴン）です。もう一匹のピンク（ミニチュアダックス　11歳）が
去年の夏頃から、背中の皮膚全体にフケが出始め、お腹にも赤い湿疹の様なものが出始めました。

かかりつけの病院で診てもらい（診断は細菌性のものではない）、ステロイドの服薬を処方されましたが、すぐに吐き始めてしまい、病院に相談して
中止しました。
薬用シャンプーも併用しておりましたが、一向に改善しません。（
痒みもあり）。
この時点でゴンには全く症状はなく問題なかったのですが、ある日背中を
撫でていると、フケの固まりをみつけ、既に皮膚から剥がれそうだったので、取ってやりました。
そうすると、次に確認した時には至る所に広がっていました。
痒みもあります。（一昨年にも同じ様な症状あり）
なかなか病院に行くことが出来ず、2匹とも薬用シャンプーのみで処置しているのですが、あまり改善しません。
このサイトを見ていて気付いたのですが、、、、
ここ何年か毎年の予防接種をしていませんでした。（フェラリアも）

予防接種をしない事が原因で皮膚病になる事はあるのでしょうか？
また、再度病院で治療をした方が良いと思っているのですが、予防接種は
今の症状が完治してからの方が良いのでしょうか？

ゴン：背中、首周り、おしり、辺りにフケの固まりがある。
　　　痒みあり。抜け毛は減ってきている。
　　　足の股もよく舐めている。

ピンク：背中、首周り、おしり、辺りにフケの固まりがある。
　　　　フケが有るところの皮膚は黒く硬くなっている。
　　　　腹に赤い湿疹。両脇にもある。
　　　　痒みあり。

現状：薬用シャンプーのみ。

蘭h接種：未

よろしくお願いします。