背中が禿げて黒いぶつぶつがっ！

初めて質問させていただきます。
背骨に沿って10センチくらいの範囲でアンダーコートの毛が抜け落ちて、人間の黒ニキビのように、毛穴に黒いつぶつぶが付いています。
触っても取れるようなものではなく、ジロー自身も特別に痒がっている様子もないし元気もあります。
気づいたのが今朝なので、範囲が広がっているのか定かではありませんが、週末には病院に連れて行くつもりですが、他の猫にも移る心配などあるものかどうか伺いたく、書き込ませていただきました。
よろしくお願いいたします。