発情期の避妊手術

夏の終わり頃に保護した♀猫びぃちゃんのことで質問させて下さい。

初めて連れて行った動物病院で暴れてしまい、無理矢理捕まえられたことがトラウマになっているようで、なかなか懐いてくれません。
もちろん、ケージも嫌がるので、病院に行くのが伸ばし伸ばしになってしまったのですが、とうとう発情期が来てしまい、ほとんど一日中うるさく鳴いています。
どうにか捕まえて連れて行こうと思うのですが、発情期の最中でも避妊手術は問題ないでしょうか？

♀びぃちゃんの発情につられて、去勢済みの♂ケンが交尾の行動をとります。
ケンの手術をして下さった獣医さんは、摘出した２つの睾丸を見せて下さったので生殖能力はないはずなのですが、マーキング等の問題行動が出ないかと心配です。