予防注射のことについて教えてください。

はじめまして、アドバイスをいただきたいと思いまして、質問させていただきました。
（おそらく２歳ぐらい）の猫（雑種）です。
２年前の冬に職場で保護した子なんですが、実は予防接種をまだ受けていません。これまでに病院で見ていただいたことが２回あるのですが、その時は風邪をひいていたので（１回めは避妊手術で受診しました）、予防接種は元気な時がいいのかなあと思い、猫の調子をみつつ、いつ予防注射を打っていただきに行こうかと思っているうちにもう２年も経ってしまいました。
はやく連れて行ってあげたかったのですが、、、。

見た目はいつも元気そうに見えるのですが、たまにくしゃみを何度もしたり、声が一時的に出なくなったりするので、いつ連れて行っていいのか迷ってます。
（昼間は外で過ごしているので、野良猫とも接することがあるようです。）

また、予防注射は２歳になっても接種を受けて遅いということはないでしょうか？

どなたに相談していいのか、分からなくて、、困っている時にこちらの相談のコーナーを拝見してメールさせていただきました。

どうか、よろしくお願いします。