白血球のうち好中球減少について

はじめまして。アドバイスを頂きたいと思い質問させていただきました。
ロシアンブルーの♀で４ヶ月になります。2ヶ月半くらいの時ネコ風邪にかかり抗生剤を飲ませ
くしゃみ等落ち着いていましたが5日目にひどい下痢を起こし抗生剤の影響があるかもとのことで一旦中断しました。その後くしゃみ・鼻水がひどくなりはじめたので抗生剤を再開しましたが
熱も出始めかなり状況的に厳しくなってきた為、効き目のある抗生剤を調べてもらうため鼻水を培養したところ緑膿菌が原因と判明しました。その後、インターフェロン・抗生剤・ネブライザーなどを続け快方には向ってるようですが、抗生剤2種類（1種類は大人用）の投与は続いています。
もともと小さく食も細い子なのですが、3ヶ月のころ900グラムだった体重が一時810グラムまで減り、今は880グラムです。食欲は一応ありますが便が少しゆるく、量が多いため栄養が摂取できてないように思った為、先日血液検査をしていただきました。肝臓・腎臓機能に異常はないので体重が増加しないのは食事の量に起因するように思うという判断でしたが、白血球が3400と少なく中でも好中球が特に少ない、治療は特にできることがなく経過を見守りましょうと言われました。はっきりした病名を仰った訳ではないので不治の病にかかってしまったのかととても不安です。何か好中球を増やせる有効的な治療法はないのでしょうか？また違う部分にはなりますが緑膿菌は壊滅できますでしょうか？他の病院に行ってみることも考えてみましたが、かなり長距離の移動になる為躊躇しております。どうぞアドバイスよろしくお願い致します。