抜歯、全身麻酔について

抜歯についてお聞きしたいことがあって質問させて頂きました。チロ（雑種、推定１３才）です。
普段は元気なのに突然「スースー、ズーズー」と息を吸いながら数秒～長い時には１０分程度の発作のような物を起こし苦しそうにするのですが、治まると何事も無かった様に元気…という症状を二年程前にこちらで一度質問させて頂きました。その時は「逆くしゃみ」かもしれないという見解を頂き、病院に連れて行っても異常なしの状態でした。その後もたまに発作のようなものが起きていたのですが、年齢もあり鼻に分泌物がつまりやすくなっているのかなと思っていました。
その後しばらくは症状もおさまり発作も出なくなっていたのですが、先月からまたその症状が頻繁に出る様になり、ここ一ヶ月で二回顔が腫れたりしたので（一度目は右目の下～右側の口の横あたり、二回目は左側の口の真ん中～前あたりでしたが、いずれも二日で自然に治りました）不安になり先週病院に連れて行きました。
病院で診て頂いた結果、歯や歯茎が原因で膿みが溜まりそれを吸おうとしているのだろう、と診断を頂きました。チロは子供の頃から歯磨きの習慣もなく、数年前から硬い物も食べなくなったので歯石も大分溜まってしまっていて茶色～灰色っぽくなってしまっており、口の中をみてみると歯茎も腫れているようでした（普段は元気でご飯も食べていますが、たまに食べづらそうにする事があります）
獣医さんのお話によると「歯を抜かないと根本的な治療にはなりませんが、全身麻酔は犬の年もあってリスクを伴います」ということでした。とりあえずまずは口の中の雑菌を減らさなければ、と言う事で一週間分の粉薬を処方して頂き、心音を調べて頂き（雑音等は無いそうです）今週の血液検査の結果次第で抜歯という事になりそうなのですが、やはりこの年での全身麻酔は危険を伴うのでしょうか？また、もしかしたら前歯しか残らないかもしれない、と聞いたのですが、一気にそんなに歯を抜いても大丈夫なのでしょうか…？
今回かかった病院は説明をとても丁寧にしてくださり、信頼できると思ってはいるのですが、最近引っ越したばかりで初めて行った動物病院なので正直不安もあり、ご相談させて頂きたいと思いました。
そして、今後は歯磨きもちゃんとしていきたいので、口の中を触られるのを嫌がる犬の歯磨きで良い方法があればアドバイスをお願い致します…！