避妊手術について

よろしくお願いします。
うさぎの避妊手術についてですが、本などでは、３歳をすぎると癌になる確率が高くなるので早いうちに手術したほうが良いと書いてあったりします。
我が家の２匹のうさぎはまだ手術をしていないので、最近になって１匹（１歳９ヶ月）はお乳が腫れ、もう１匹（１歳２ヶ月）は偽妊娠の行動（毛を抜いたり、牧草を加えてウロウロしたり）をしたので、いつもお世話になっている病院で相談しました。
お乳が腫れた子は、エコー検査で異常が診られなかったのでとりあえず１．２．ヶ月様子をみることになり、毛を抜いた子は触診で「大丈夫、血液検査をするような状態でもない」と言われ、ストレスなのかもしれないからと、腸を動かす薬をもらいました。
２日間朝夜と飲ませていますが、明け方５時頃になるとやっぱり毛を抜きウロウロしています。
うさぎは麻酔手術のリスクが高いのであまり手術を勧めませんとも言われているので、リスクのことを考えると迷っています。
実際のところ避妊手術は早いうちにしたほうがよいのでしょうか？
長々とすいませんでした。
どうぞ、よろしくお願いします。