鼻の上が腫れた。

はじめまして。今までとくに大きな病気にかかったことがない5才になるダックスがいます。1ヶ月前くらいから鼻の上が少しずづ膨れてきて様子をみていましたが大きくなってると思い、2週間前に病院に行きました。細胞をとったら炎症がみられたようで抗生剤を1週間飲んで様子をみようと言われ、1週間たっても全く変わらず病院へいくと、レントゲンをとりましたが骨との関係はないとのことでした。
鼻の周りは良いことがないし、ジズーも5才で若くないので腫瘍だったら早めに検査が良いと言われながらもう1週間同じ薬で様子をみて変わらなければ検査と言われました。薬を飲ませていますが全く変わらないので不安でしかたなく、こちらに相談させていただきました。
腫瘍だったら早いほうがいいようですが、呑気に2週間も様子をみて手遅れだった・・・。って事にはならいのでしょうか？？
腫瘍だった場合、手術なんでしょうか？腫瘍だったらよくなる可能性はどのくらいあるものなんでしょうか？
去年、私達夫婦に赤ちゃんが産まれ、赤ちゃんとジズーは毎日よく遊んでいます。これからもジズーには元気で家族みんなと過ごしてほしいです。