フィラリア予防薬について

はじめまして。甲斐犬６歳です。フィラリアの薬についてお聞きしたい
ことがあります。よろしくお願いします。

先日、係りつけの獣医に行きフィラリアの予防薬を処方して頂きました。
その際、昨年の終わり頃にかけてフィラリアの薬をもらっていないと
指摘され、薬を出していない間にフィラリアに感染していた場合、
新たにフィラリア予防薬の投与を再開すると犬が死亡することが
ありますと言われました。（指摘される以前は、予防薬は毎年期間中
投与してきました）
その場で先生に質問すればよかったのですが、薬によって死亡することが
あるということなのか、他の要因で死ぬことがあるということなのか
お聞きすることができずに帰宅しました。
フィラリアの薬は頂いてきましたが、この薬を飲ませたら死ぬことも
あるのかと考えると怖くて飲ませることができないでいます。
一度、予防薬をあげることを中断してしまい再開した後に死ぬことが
あるのなら、もう予防薬は飲ませない方がいいのでしょうか？