鼻の下の汚れについて

うちの猫の気になる症状についてお伺い致します。
１ヶ月ほど前からだと思うのですが、鼻の下（鼻に沿ってV字に）に茶色いかさぶたのようなものが毎日くっついており、拭いて取っても、翌日にはまた付いています。
鼻水が乾燥したものだと思っていたのですが、透明な鼻水が乾燥すると茶色になるのでしょうか？
あまりに長期間続くので心配になってきました。

ただ、彼女は、拾った時にひどい風邪を患っており、その後しばらく抗生剤、ステロイドで治療を試みたのですが、鼻水、鼻づまりが慢性的に残ってしまっています。
しかし、少し前までは鼻下が茶色くなることはありませんでした。
普段から、フガフガ鼻音がしたり、興奮して遊びすぎると息苦しそうな感じも見受けられます。

風邪の後遺症であればしょうがないのですが、病院に行って治療を受けた方が良い症状なのかどうかお伺いしたいと思います。（暑い中の通院はできれば避けたいのですが、早めに行くべきかどうか？）
どうぞよろしくご回答下さいませ。