外相はありませんが足を引きずります

はじめまして。実家の猫の様子がおかしいので教えていただきたく存じます。
雑種の猫3歳です。後ろ両足を引きずってあるいている状態です。症状は一年前からだそうです。さわっても全く痛がることもなく、外傷もありません。持ち上げると、何も異常がないように足をバタバタと動かします。ですが床におくと、足に全く力がはいらないような投げ出したような状態になり、そのまま前足で這って歩いて移動します。
食欲はとてもありますが、排泄はたれながしです。朝にもちあがると、もらすように排泄します。

症状が出てすぐ病院に連れて行ったのですが、原因は見た感じでは解らない。詳しく検査したとしても直らないかもしれません。といわれたそうです。その後別の病院には連れて行っていないそうです。

大変小柄で異常なほど臆病な猫です。原因はわかりませんが、うまれつき常に眼振があります。見えてはいるようです。最初のさかりのときに4匹出産しましたが、育児途中で栄養不足（低カルシウム）とストレスでかなり衰弱したときがありました。その後、また妊娠したのですが、体力的に無理だと思い、避妊手術しました。
おかしな言い方ですが、生まれつき少し頭の弱い猫のように感じたことが何度かあります。

元気な間は、外に出すこともありました。外にでて一週間近くしばらく戻ってこなく、足をひきずって戻ってきたそうです。
飼い主の母は病院の先生に言われたことで、もうあきらめてしまい病院にはその後つれていっていません。
まったく原因がわからなく、1年たっても回復の兆しはみられません。
なにかの病気や怪我の可能性はあるでしょうか。回復の可能性はやはりないのでしょうか。