性器から血がでています。

はじめまして。アドバイスを頂きたいと思いまして質問させていただきました。パグ３歳（去勢未)です。
11月10日夜、少し勃起していた状態で性器と包皮の間？から血が出ているのを発見しました。勃起しない状態（普通の時）だと血は見えません。血がたれたりはしていなく、尿にも血は混じっていませんでした。痛がる様子もなく、散歩も喜んでいきます。

パグ（去勢未）は２月に我が家に来ました。以前の飼い主に置いていかれてしまい保健所に連れて行かれそうだったのを引き取りました。
先住犬パグ３歳（去勢済）とはひどい喧嘩をすることはありませんが、仲がいいという感じでもなさそうです。

二日前からパグ（去勢未）が先住犬（去勢済）の肛門のにおいを嗅いだり、追い掛け回したりして、背中に乗っかって腰を振ろうとしています。先住犬は逃げていますが、乗られた時唸って怒っていました。先住犬は去勢してからも腰を振る行為は続いておりますが、クッションなどにしてパグ（去勢未）にはしません。
パグ（去勢未）は普段おとなしく、我が家にきてから腰を振ったりすることを見たことがありませんでした。先住犬は雄なのにと思いビックリしました。
こういったことは多頭飼いの場合あることなのでしょうか？

さかりが関係あるのかわかりませんが、性器から出ている血はこのまま様子を見たほうがいいのか、もし病気ならどんなことが考えられるのか、先住犬には血が出たりすることがなかったのでわかりません。アドバイスお願いします。