受診による心臓への負担について

はじめまして。
５歳のアメショー（雄、去勢済、５．６キロ）ですが、生後半年くらいから走り回った後に犬のように口を空けてハァハァと荒い息をするようになり、動物病院にかかった結果、エコー検査で肥大型心筋症と診断されました。
以後、「クラルート」という錠剤を、毎日朝夕４分の１錠ずつ飲ませ、もう５年近くになります。
おかげで食欲も排便も正常で元気があり、その発作もめったに起こさず、２年ほど前には、左室壁厚も６ミリ以下と以前の測定より薄く、ごく軽症だと言われました。
実は、発作を起こすのは動物病院に行った時だけで、受診時にかなり興奮して大暴れし、ハァハァと苦しそうになってしまいます。
そのせいで、通院後はしばらく元気がなくなってしまいます。
普段は、薬をもらうだけで通院はしていませんが、この病気の場合は、１年に１回の健康診断が必要だと、本などに書いてあります。
動物病院に行くと、必ず発作を起こして体調を崩すと分かっていても、やはり検診は受けるべきなのでしょうか？
また、検診を受けるべきだとしたら、最低限この検査だけは絶対にしておいた方がよいというものがあれば教えてください。
それから、体が大きく力も強い猫なので、大暴れするなら、麻酔等？で鎮静させることも必要なのですか？それは心臓には負担にならないのでしょうか？
一気にたくさん聞いてしまい申し訳ありません。よろしくお願いします。