瘡蓋→治癒の繰り返しで、ハゲが広がってきています。

こんにちは。現在、治療中の猫（雑種、４歳）について相談させてください。
最初に気がついたのは、4/3です。首に直径1cmくらいの丸い瘡蓋ができていました。首輪はしていません。
多頭飼いなので、ケンカの傷かと思って様子を見ていたのですが、なかなか治らないので4/8に獣医に連れて行きました。
皮膚を一部取って顕微鏡で見て頂いたのですが、特に問題ないとのことでした。ぬり薬のドルバロンとかゆみ止めとのことでプレドニゾロンを処方して頂き、１週間様子を見るようにと言われました。１週間を待たずにキレイに瘡蓋が取れたので4/13に再診してもらい、問題ないと言われました。
しかし、3日後くらいに同じ所が赤くなっていて翌日瘡蓋になっていました。再度、獣医に連れて行くと、瘡蓋の様子は問題ないので、瘡蓋が治っても5日程度ドルバロンを続けるように言われました。
そのようにしていても、やはり治癒→瘡蓋を繰り返してしまいます。
しかも、当初数日で治っていた瘡蓋も治りずらくなってきています。
5/11に見てもらった時にラリキシンという抗生物質も追加で処方してもらいましたが、治る様子がありません。
本人（猫）は、特に気にしておらず、掻いているようなこともありません（薬を塗った後にたまに気にして掻きますが）。耳も見てもらいましたが、問題ないそうです。
既に気づいてから２カ月近く経過していて、瘡蓋の周りのハゲも直径2cmになっています（瘡蓋自体は1cm弱くらいの大きさ）。
毛が生えてくる気配もありません。
獣医さんも原因不明で困っているようです。
投薬を続けるのも肝臓に悪そうで、いっそほうって置いた方が良いのでは？とも考えています。今のところ様子見で瘡蓋がない状態ですが、皮膚が固くなっているような気がします。
セカンドオピニオンを求めるべきか、ほうって置いても良いかアドバイスをお願いします。