涙が止まらないのですが、どのように対処すればよいでしょうか？

はじめまして。今後どのように対処していったらよいのかわからないのでアドバイスお願いいたします。トンキニーズ4歳です。以前から目にトラブルが多く、その度にリンデロンA軟膏でなんとか治してきました。今年の1月下旬頃から右目に目やにが出始め、涙も出るようになったのでかかりつけの医者に行きました。目自体には異常がないようですと言われ、オフサロン点眼液とヒアレインを処方されました。1週間経っても涙が止まらず、再度診察してもらったところ（違う先生）、リンデロンA軟膏とオフサロン点眼液を使うよう指示されました。そして1週間経過、相変わらず涙が止まらないので、他のお医者さんを訪ねました。そこで鼻涙管が詰まっているのかもしれないけれど、手術すると大事になるし、再発の可能性もあるから、とりあえずヒアレインを使ってみて欲しいと言われて3日経ちましたが、やはり涙は止まりません。1週間～10日後にまた来て欲しいと言われたのですが、このままヒアレインを使っていて治るものなんでしょうか？他に治す方法、出来ることがあったら教えてください。