飼い犬が肺炎を患い、その後処方された抗生物質の飲む期間について

はじめまして。
もう2年前ぐらいから飼い犬の咳がひどく、心電図、エコーなどで調べていましたが異常がなく、食欲、排便は常に正常で元気があったため、長らく様子見の状態でした。
それが9月の初めにいきなり朝からグッタリし、ご飯も食べなかったので、また急いで病院に連れていったところX線で肺辺りが真っ白く、肺炎と診断されました。
その日は入院することとなり酸素室で過ごし、その後感染している菌の特定をするために麻酔をかけて菌を採取しました。
翌日退院し、その日は元気がなかったのですが、次の日から徐々に回復し、また食欲も出て散歩も元気に行くようになりました。
退院してから毎日抗菌薬と咳止めを飲んでいて、菌の検査結果は大腸菌だったので、元から飲んでる薬で大丈夫とのことで、その後も継続して飲ませていました。
長くなりましたが、ここから質問なのですが、現在薬を飲み続けて1ヶ月半が経ち、いつまで飲めばいいのかをお医者さんに聞いたところ、通常3ヶ月は飲むものだと言われました。
飲むのを停止して、菌が更にパワーアップしてしまったら効く薬が無くなってしまうので、飲み続けなければならない、とのことです。
通常肺炎の菌を殺すのに抗菌薬を3ヶ月間も飲むものなのでしょうか？人間の場合を調べても抗菌薬は1週間から2週間程度と書いてありましたが、犬の場合は強い薬が出せないため、弱い薬で3ヶ月間ということなのでしょうか？
ちなみに、現在飼い犬の状態は咳は相変わらず出ますが、いたって元気で、ご飯をしっかり食べ、排便も問題ありません。
今日再度X線を撮ったところ、肺炎は良くなっているということで、白いもやもやも消えていました。
お忙しいところ申し訳ございませんが、よろしくお願い致します。