噛み癖のある子犬のおもちゃについて

7月生まれの生後4ヵ月の柴犬を先週ペットショップでからお迎えしました。(ワクチンは2回目まで終了済)

「歯の生え変わりでなんでも噛むと思います。抱っこが大好きな子なのでたくさん抱っこして上げてください」

そう言われました。
本当にとにかく噛むのと遊ぶのが大好きで引っ張りっこやおもちゃを投げて取ってくる遊びを楽しそうにしていました。
最初の頃は人の手や足を甘噛みしていたのですが、今は噛まなくなりました。
ですがケージのフェンス、トイレのケース、水の器やベッドなど…噛んでガリガリにしてしまいます。
遊び足りないのが原因かと思ったのですが、散歩は3回目のワクチンが終わってからと言われていたので散歩はもう少し待ってねと話しかけながら遊んで発散させていますが、噛むのをやめません。

歯が痒いのかなと思って大目には見ていますが、痒いなら痒いで楽になるような紛らわせるようなおもちゃがないかと色々買いました。
１番食い付きがよかったのが牛皮のロープ(おやつではないやつです)で、１番お気に入りなんですが、ふとした時に見てみると噛みちぎり破片を食べてたようで体に悪いのか分からなかったので今は取り上げています。
丸呑みできるような大きさではないです。(大人の拳ぐらいの結び目がついてます)

やはり牛皮を少量ずつとはいえおもちゃを食べてしまってるようでは取り上げたままがいいんでしょうか？
また、歯のかゆみや噛み癖のある子犬にはどんなおもちゃがいいんでしょうか？