小脳障害について

ブリティッシュロングへアの9ヶ月の雄猫について、ご質問させていただきます。
体重は2.4キロです。

1ヶ月半ほど前に、体を痒がるため獣医さんにて痒み止めの筋肉注射を後ろ足にしてもらいました。
(ステロイド注射)
その日から、足をかなり痛がり、踏ん張りが弱くなったり歩く時にふらつくような感じになりました。
セカンドオピニオンとして、別の病院にて後ろ足の診断をしてもらいましたが触ったり見たところは神経や骨には異常はないとの事でした。しかし、この子の様子をみた院長が「いつもこんな感じ？ちょっと気になるなぁ…」と言い、眼振など確認していました。眼振はないが、頭を小刻みに震えさせてたり、後ろ足のふらつきなどから【小脳】に何かしらの障害があるのでは？との事でした。その時は少ないながらもご飯も食べており、歩くこともジャンプすることも出来ていたので一旦は何も治療せず帰宅することに。

その2週間後、朝からご飯も水も何も口にせずただただ寝ているだけとゆう状態に急になりました。
昨日までは少しですが自分でご飯も食べ、歩いていたのに…と心配になり、再度病院へ。
院長からは、小脳障害に効いてほしいと【プレドニゾロン5mg】食欲増加を期待して【ペリアクチン4mg】が処方されました。院長先生の診察や診断に疑問はありません。
ただ、小脳障害などは何もCTやMRIを撮らなくても診断できるものなのか知りたいです。
また、プレドニゾロンは一生飲み続けなければいけない薬なのでしょうか。
予後などについては、申し訳ございませんが今は聞ける状態ではないためお控えいただきたいです。

よろしくお願いします。