膀胱炎？について

初めて利用させていただきます。よろしくお願いします。
推定3歳のオス猫(日本猫・去勢済)を飼ってます。
6月頃からおしっこの頻度が多くなりトイレ以外の場所で粗相をするようになりました。病院に通って１ヶ月経ちます。結石がないので膀胱炎だろうということで治療をしてもらっており、炎症を抑えたり痛み止めの注射を打ってもらい利尿作用のある薬を処方してもらってます。一時期おしっこの頻度も落ち着きよくなってきたかなと思いましたが、ここ数日でまた悪化してきたように思います。おしっこは出る時は勢いよく出ていますが、出ない時は数滴です。また、トイレの後に必ずちんちんを舐めてます。
今回のことと関係あるかは分かりませんが、4月に尿結石を発症しています。そちらは同病院に通い、エサをロイヤルカナンに変え治ってます。しかし、うちの猫は生まれつき尿道の先っぽが通常より細いようです。
このまま膀胱炎の治療を続けて治りますか？他にも考えられる病気はありますか？
足りない情報があれば付け足して回答しますのでよろしくお願いします。