猫の食欲不振について

今月の初めごろから、ご飯は食べるのですが痩せたなと思い、気づいて少ししてから、食事を全くとらなくなりました。半年で2キロの体重減です。嘔吐はありません。
数日前まで、高齢用のペースト状のご飯をほんのちょっとは食べていました。
食べ終わったあとに、顔を傾け、舌をザリザリと音を鳴らしていたので、見てもらったのですが、口の中に腫れや赤みなどなく特に問題なしとの事でした。

お水はよく飲み、歩いて水を飲みに行き、飲む量も多いなと感じていましたが、ここ最近はお水を顔の前に持っていかないと飲みません。
飲む量も減りました。
今日は同じ場所から動いている気配がなく、トイレも行っていないようで、病院に連れていくときに、ゲージの中でおしっこをしていました。
血はまじってなく、濃い黄色です。便はしていません。

病院につれていき、血液検査、超音波検査、レントゲンをとりましたが、肝臓の数値が少し高いが他は特に数値に問題はないと言われ、通院し皮下点滴と、皮下注射(抗生剤)をして様子を見ましょうと言われました。

白血病、猫免疫不全ウイルスもかかってないとの事です。
MCHC 　　37.6g/dL
NEU 11.90k/μL
GLU 179mg/dL
ALKP 190U/L
AST 147U/L
高値と出たものです。
レントゲンではガスがたまっていると言われました。

医師からは、食欲がない原因がわからないと言われ、甲状腺の検査、腹膜炎、バリウム、脳のCTなど、今後の検査の種類の提案があったのですが、今の状態で何度も検査を受けることの心配と、金銭的な心配があり、検査を受けるにしても、どの検査からしたら良いのか、今後どうしたら良いのか、できるだけ猫にも飼い主にもあまり負担がかからないようにできたらと思い相談させていただきました。

後、今の段階で血液に以上もなく病名がわかってない状態で抗生剤を投与するのはなぜ？との家族からの意見があり、その事についてもお聞きしたいです。

長文になり申し訳ありません。
解答よろしくお願い致します。