なかなか遊んでくれません。

まだ3歳なので運動のために遊ばせたいのですが、なかなかおもちゃなどで遊んでくれません。たまに反応する時もあるのですが、一瞬のみで運動不足です。食事は食べていますが少食です。(なのに太り気味です。)
キャットタワーはありますし、おもちゃもたくさんあるのですが、とにかく反応が薄くて困っています。最近は寒いのもあるのでしょうが、ほとんどこたつの中にいます。今のところ病気はありませんが、多分ストレスでお腹のところを舐めすぎて剥げています。(アレルギーは分かりません。)
健康のために運動させたいのですが、もうどうして良いか分かりません。