ジャーキーの、与え方について

お世話になります。
先日、牛タン皮ジャーキーを与えた数時間後、散歩中に草を食べ、帰宅後に嘔吐しました。その中に草、ティッシュらしきもの、牛タン皮の表面のザラザラが棘になっていたものが、一緒に出てきてました。どこかに刺さっていて、草を食べて出てきたのでしょうか？
今後、その牛タン皮ジャーキーは食べさせない方がいいでしょうか？

ご連絡、お待ちしております。