虫を食べてしまった(死骸か生きているものかは不明)

今日(9/29)の朝5時前ごろに追いかけっこをし始めたので、怪我防止のために床に置いていたものを片付けました。その際に、虫の死骸か生きていたものかわからないのですがむしゃむしゃ食べていました。朝方で部屋の暗いままささっと片付けていたのでどんな虫だったか生きていたのか死んでいたのかもわからず、急いで電気をつけて止めました。残骸の大きさからゴキブリでは無さそうですが、小さいゴキブリの可能性もあります。食べているときの音がパリパリ言っていたので甲虫なのか乾いた死骸なのかと色々な可能性がありとても不安です。
ゴキブリなどの虫の、死んでから時間が経っている死骸だった場合、寄生虫や菌などは猫の健康に大丈夫なのでしょうか。
また生きている虫を食べてしまった場合も心配です。

食べた後も元気に走り回っておりいつも通り過ごしています。病院にかかっていません。

よろしくお願いいたします。