とても痒がり出血するまで掻きむしります。

はじめまして、皮膚の病気についてお尋ねします。
一年ほど前から皮膚が薄くなりお腹のあたりを特に集中的に掻いています。（起きている間はほとんど掻いている）
獣医さんに見せたところ、尾の毛が薄くなっていることと
無気力な様子から甲状腺ではと疑い、検査をしました。結果は弱い反応が出ているとのことでした。
検査結果（Ｔ４：1.01　ＦＴ４：1.21）
しばらく様子を見ていたのですが、ますます皮膚の症状はすすみ、一部の皮膚の表面に黄色ねっとりとしたものがつき、耳も同様に黄色いねっとりとした垢がつき、皮膚は毛のない部分が広がり赤くなっています。（部分的にブツブツあり）
また、体重が極端に落ちてしまいました。（２～３ヶ月の間に１４kg代の体重から１２kg代に）
内臓部分の疾患を疑い、レントゲン、超音波検査をしたところ、肝臓部分に白い線と、超音波でも白い影が見えるが、あとは切開をしないとわからないということでした。
ただ、検査のための切開は年齢も高齢なので慎重にしたく、
何か別の方法で原因を突き止める方法があれば教えていただきたく相談をいたしました。
健康状態としては、食欲あり、良便、ただほとんど一日を寝て過ごしています。

よろしくお願いいたします。