おしえてください！！！

こんばんわ。
お尋ねしたいことが３つあります。
よろしくお願いします。
まずは、さくらは３ヶ月の頃に我が家のやって来たのですが、その頃から両目が充血というか白目の内側の部分に赤い丸い小さな傷みたいなものがあります。
病院では病気ではなく環境の問題だから大丈夫といわれたのですが、放っておいて大丈夫でしょうか？
２つめは、いつも水を飲むと、ゲホゲホ（鼻がガーガー鳴る感じ）いい、『かーーーーーっ』といい、嘔吐物はないのですが、『おえっ』という感じに苦しそうにしています。
器官が弱いといわれているのでそのせいなのでしょうか？
３つめは、家の中のホコリなど何でも口にしてしまいます。
カーペットなどもむしっては食べています。
そしてまた『かーーーっ』といっています。
大丈夫なのでしょうか？
お返事待っています。
どうぞよろしくお願いします。