舐め癖について

４ヶ月になるオスのロシアンブルー（テツ）ですが、４週間ほど前から５ヶ月のメスのアビシニアン（ユメ）と同居を始めました。
ユメは気性があらく、いつもテツをしつこく追い掛け回すため、テツは常にユメの行動を怯えるように目で追っています。
そのころから、何かに取り憑かれたかのように、床や壁をしきりに舐め続けるようになりました。
舐める対象から引き離しても、すぐに戻って舐め始めます。
目もうつろで、覇気がなく、おもちゃを見せてもまったく興味を示しません。
食欲や便通は問題ないようなのですが精神的病気なのでしょうか？
この２匹の猫を飼いつづける前提で、どのように対処すればよろしいでしょうか？
ちなみにマンション暮らしで、完全室内飼いです。
以上、よろしくお願いします。