乳腺炎が進んだ場合

1ヶ月ほど前に避妊手術をしたのですが、先日（8/3）乳首の周りが赤く腫れてシコリになっていたので病院に行ったところ、偽妊娠による乳腺炎と診断され、抗生剤の注射をしてもらい、抗生物質を処方されました。
家に帰って自分なりに調べ、乳腺炎であることは間違いないと思います。
その翌日、他の乳首も張り始めてしまいました。
他の乳首が張ってきた時点で病院に電話して指示を仰いだところ、消炎剤を打つことも可能だけれども、後々薬が効かなくなる可能性があるとのことで、食欲があるのならばこのまま様子を見て抗生物質を与えるだけで良いとのお返事でした。（食事はいつも通り）

今晩、お腹をみると、どうやらまたもう一つ乳腺炎になってしまったようです。
他の乳首もかなりパンパンの状態なので、いつ乳腺炎になってもおかしくないような状態です。

乳腺炎をこれ以上進ませない・他の場所も乳腺炎にさせないためには、やはり消炎剤を打ったほうがよいのでしょうか？
それとも他にも何か方法があるのでしょうか？

本猫は食欲も旺盛で、走り回りこそしないものの、そんなにグッタリしている様子はありません。