偏食について

今年４月生まれた子猫ですが、偏食から大きくなれず常に体調が悪い状態です。
この子猫の兄弟でより小さかった方の猫は、かぜを引いていても早くからいろんな物を食べだしたためドンドン成長し元気なってしまいました。
もともとインフルエンザは持っていたのですが、偏食のため免疫力が低下し、更にインフルエンザが悪化して食べないと言う風です。
見た目はとても５ヶ月には見えず兄弟の３分の１位で、未だ産毛が生えているので変色して黒い毛が茶色になってしまいました。
普段食べるのは‘かにかま’と少々のペット用ミルクだけです。
ほぼ、かにかま一辺倒の生活といっていいです。
体調のいい時はかにかまを食べ続け、お腹周りだけが太りますがあまり成長しません。
抗生物質は生まれて間もないときから続けていて、体調のいい時は薬をやめ悪くなったら始めるを繰り返しています。
現在またかぜが悪化していて、今度は抗生物質を飲ませても食べなくなりました。
我が家でも何百匹と猫を飼ってきましたが、子猫の時からこれだけ偏食する猫を見たことはありません。
どうするべきでしょうか？