何が原因でしょう？

はじめて質問させていただきます。病気なのか、猫の性格的なものなのかわからず困っています。ぜひアドバイズを頂きたく質問させていただきました。

室内で飼っていて外に出すときはハーネスをつけて散歩させてる、という育て方をしておりましたが、歳をとってきて遠くに行かなくなったので朝晩だけ外にだすようにしておりました。避妊は３～４ヶ月の頃にしました。
もともと他の犬や猫がゆるせないようなところがあり、サカリの時期には夜呻りながら家の中を走っりまわる行動がありました。２歳ぐらいから常におしっこを立ってするようになり、２年前ぐらいからサカリの時期に体調がおかしくなるようになり、去年は熱を出し病院に連れて行きました。その後膀胱炎になり、今年に入っては２～３ヶ月ぐらいで膀胱炎のような症状になります。
おしっこを採って病院にいったことろ白血球は出ているけれど特段おかしいところがないと言われ、春に血液検査をしても以上がありませんでした。抗生物質をのむと収まるのですが、今度はマーキングのようなことも始めました。最近キツくしかったところおしっこはところかまわずになり、ご飯も２日ぐらい食べていません。歩き方も去年ぐらいからおかしいのでレントゲンを撮ったのですが、とくに以上もなく先天性のウィルスの可能性もあるからとその薬を１ヶ月前から飲ませています。
以前から他の猫を見かけると糞をを畳にする行動もしたりしてましたが、今年に入って便秘気味で体を洗うと糞が出たり、背中をかいてあげるとオシッコをしたりという行動が始まりました。いままで多少性格的にきかない子でしたが家族にはいい子だったし、病気もこれといってしたことがありません。うちの猫はどうしてしまったんでしょう？身体的な問題と、性格的な問題二つあるのかもしれませんが、どうしたらいいのかわかりません。病院の先生も畳に糞をするのはわからないと言われました。教えてください。お願いします。