散歩についてです

散歩について教えていただきたいことがあります。

ワクチンを終えてから数ヶ月経ちますが今も散歩に連れて行っても
怖がっているようで、ずっと吠えています。
私が歩いていても足に飛びついてきて抱っこをせがんできます。
（私は無視して歩き続けるようにしています。）
最近、ほんの少し歩くようになったのですが、
その間もずっと吠えています。
（たまに歩くときは私を引っ張るように先に歩きます。）
でも、またすぐに私の足にまとわりついてきます。

散歩のときにおやつをあげたりしているのですが効果なしです。
お気に入りのおもちゃを持っていっても見向きもしません。

ワクチン前にも抱っこをして散歩をしていたし、
特に人や犬に吠えたりもせず、車の音に怯えることはありません。
ただ私にすごく甘えていて家の中でも、ずっと私についてまわり、
私が座っているときは膝の上に乗っている状態です。
（これは良くないのではと思い病院のしつけの先生に聞いたのですが、
「くっついていたいようなら、そうさせてあげてて構わない」
と言われました。）

ロッコのためにも楽しい散歩をしたいと思っているのですが、
どうすればいいでしょうか？
このままでは本当に散歩嫌いになってしまうのではないかと心配です。
獣医の先生のご意見をお伺いしたく思います。
どうぞよろしくお願いいたします。