ネコ　肉球に腫れ物ができました

猫について質問です。
完全室内飼い、去勢済みのオス、14歳、雑種です。

本日前足の肉球（指？の部分）に、肉球と同じ～やや大きめの腫れ物ができているのを見付けました。色は肉球と同じピンクで血管が走っているのが見えます。
触っても痛がりません。
二箇所カサブタのようなものがあり、切り傷が化膿したのかと病院へ行きましたが腫瘍の可能性を告げられました。
が、結局切り傷の可能性もあるので切除はせず、化膿止めの薬を処方され一週間様子見となりました。

家族が連れて行ったためそれで帰宅したようですが、話を聞き調べてみたところ、もし腫瘍ならば早めに切除・検査した方がいいようです。
実際のところ一週間も待ってしまって手遅れ（というか早く処置した方が良かった）という結果になってしまうことはあるのでしょうか？

また、もし少しでも早く　ということでしたら、近所の別の病院へセカンドオピニオンという旨明言して行こうと思うのですが、
あまり「セカンドオピニオンを」と言わない方がいいのでしょうか？