生後間もない子犬の飼い方

はじめまして。
一週間前からペットショップでミニチュアダックスの子犬を購入し、飼い始めました。（現在生後45日）
生後三ヶ月前の子犬は未体験で、それ以降の子犬の飼い方・育て方とは違うのではないかと不安に思い質問させていただきました。
現在は、知識も情報も無いもので前の犬の時や、書籍などにあるような三ヶ月ぐらいの子犬の飼い方をしています。
準備も無く飼い始めてしまい軽率な行動でした。
この子により健康で幸せに育ってもらいたく、適した飼い方、注意点や改善点などありましたらアドバイスして頂きたいと思います。
お忙しいところ恐れ入りますが、宜しくお願い致します。


（参考までに下記を参照して頂ければと思います。）

食事：子犬用ドライフードをぬるめのお湯でふやかし粉ミルクをまぶした物
。頭一個分を朝夕2回に分けて与えています。（ペットショップの時とおなじ）
朝はほぼ毎日完食。
夜は半分ほど残す時もありますが、まったく食べない日はない。

健康状態：しゃっくりや震えなどがありますが一時的なもので、それを除けば素人目には元気に見えます。

ワクチン：一回目は済み。二回目を来月初旬に予定

トイレ：毎日数回しています。下痢などはありません。ほぼゲージ内のトイレでします。

運動：室内で朝夜各20～40分ほど遊ばせています。（ゲージ外）

外出：していません。ワクチン終了まで

住居：ペット可マンションで室内ゲージ飼い。一匹のみ。暖房はペットヒーターのみ使用。他の部屋の住人も犬を飼っているが犬同士の接触、トラブル等はない。

その他：（ゲージから出たい）要求吠え、夜鳴きがある。人の気配が無くなるとやむ。
トイレや待てなどの簡単なしつけは始めている。