キャベツと甲状腺機能障害

愛犬の食事についてお聞きしたいことがあり、質問させて頂きます。
お忙しいところ恐れ入りますが、アドバイスいただけますと幸いです。

ミニチュア・シュナウザー（メス・避妊済・２歳）のかりんですが、
避妊手術を受けているためか太りやすい傾向にあります。
避妊手術をしていただいた獣医さんから「ドッグフードの量を減らさないと太るので、その分ゆでたキャベツでカサ増しをしてあげてください。」とのご指導を頂きました。

現在は、ロイヤルカナンのミニチュアシュナウザー用ドライフード（ダイエット用ではありません）を規定量１４０ｇ（１日）のところ１００ｇ（１日）与え、ゆでたキャベツ４枚（１日）を混ぜ、朝・晩に分けて与えています。

ところが、先日たまたまインターネットでキャベツは、犬の甲状腺機能に悪影響を与えるという内容の記事を見まして、キャベツを与えることが心配になりました。キャベツ食を与えるようになって１年半になります。
かりんは、甲状腺機能の検査はしたことはないのですが、元気なので今のところ問題はないように思います。（一度、検査した方がいいでしょうか？）

しかし、今後もキャベツを与え続けることで悪影響が出る可能性があるのであれば、キャベツを与えるのをやめ、ウォルサムなどのダイエット食のみを与えた方がいいのか悩んでいます。

犬は、ダイエットフードを規定量与えていれば、極度の空腹で苦しむことはないでしょうか？この先、一生空腹を感じ続けて過ごさせるのもかわいそうな気がしますし、かといって体に悪いかもしれないものを与えるのも躊躇します。

体重を維持したい犬にとって一番よい食事はどのようなものでしょうか？
何卒、ご指導のほどよろしくお願いいたします。