お風呂に飛び込んでしまいました

雑種猫　３ヶ月です。
昨日、お風呂に誤って飛び込んでしまいました。
すぐにお湯から拾い上げたところ、走って逃げて、自分で体をなめていました。タオル等で体を拭いて乾かして、その後は元気に遊んでいて、ご飯も食べています。
お湯に入ってしまったのは顔を含む全身。時間は１～２秒。
今日になって、時折、空咳をします。
それまでは、咳や鼻水などの症状はありませんでした。
体はいつもより熱い感じはなく熱はないのではないかと思われます。
肺炎の可能性、その他の病気のかのうせいはありますか？
念のため、近日中に病院に連れて行こうかと思っています。