犬歯抜歯後膿が出る

アドバイスを頂きたく質問をさせていただきます。
2月26日にオスのダックスフンドが全身麻酔の歯のクリーニングをしたのですが、犬歯を２本含む合計９本の歯を抜歯をする事になりました。
手術後先生よりいただいた薬は痛み止めのみ。
歯茎に薬を詰めたということで、2週間はハミガキは行わないように、そして2週間は柔らかい物を食べるようにとの指示がありました。

先週より歯を綺麗にしたはずにもかかわらず口臭がしたため、口の中を見てみたところ、両サイドの犬歯があった場所が溶ける糸で縫われていたのですが、その糸に膿がへばり付いているのを見つけました。
すぐに先生に診て頂いたところ、傷口は開いてはいないが、糸に食べ物のかすなどがたまり、感染症を起こしたのではないかということで、抗生物質(1日1回)、口に直接かける洗浄液(1日1回)、そして追加の痛み止め(1日2回)を頂きました。
しかし、1日1回の洗浄液だけでは糸に絡まった食べ物のカスなどを取り除く事が出来ず、本日再び口の中を見てみたところ、相変わらず膿も出ており食べ物のカスもたまっておりました。
このままではいけないと思い家にあったスプレーボトルに水を入れて、膿や食べ物のカスに向かって水をスプレーをして出来る限り取り除きました。この方法が良いのかどうかわかりませんが。

抗生物質を飲み始めてすでに3日目にもかかわらず、一向に膿が減るように見えず口臭も相変わらずあります。抗生物質はだいたいどれぐらいで効果が出てくるのでしょうか？
また、犬歯２本を含む９本の抜歯したにもかかわらず抗生物質が初めから処方されなかった事にも疑問を持っております。
実はもう1匹の犬も同じ病院(違う先生)で４本の抜歯(犬歯は抜歯してません)をしたのですが、その際には初めから抗生物質がでたので今回も処方されるだろうと思っていたにもかかわらず処方されなかったので、手術後に聞いたところ、抜歯の際膿んでいる歯がなかったからとの回答をもらいました。
もう1匹の犬は初めから抗生物質がでていたからか、膿むこともなく傷口もとても綺麗に治ったので、今回も初めから抗生物質が処方されていればこのような状態は回避できたのではないかと感じております。
今週末に病院の予約が入っているのですが、それまでに気をつけた方が良い事などがあれば教えていただけませんでしょうか？

お忙しいとは思いますが、先生方にアドバイスしていただけたらと思います。どうぞよろしくお願いします。