猫の長距離移動について

飛行機で最短で23時間かかる距離を猫を連れて移動せざるを得なくなりました。

5キロのがっちりした体格で健康ですが、とても繊細で環境の変化に敏感です。警戒心も強いです。
以前4時間くらいの距離を車で引っ越しした時は、慣れるまで隠れて3-4日かかり、ごはん、水、トイレは2日しませんでした。

いろいろ調べ尽くしましたが、最短の飛行機航路には猫は乗せられない事がわかりました。
途中まで機内持ち込みする等、いろいろプランを練っていますが、その場合乗り換え時間が15時間になったり、その上最後まで機内に持ち込みできる航路はありません。
あとは、ペット輸送の会社にドア トゥードアでお願いする、もしくは
最悪の場合は船も考えています。

先生に伺いたいのは、猫は生物学的にどれくらいの移動に耐えられるのか
時間がかかっても私がそばにいて移動した方が良いのか、私は行程に関われませんが、プロのサービスに全て任せた方がいいのか

睡眠薬や精神安定剤を飲ませるのは良いことなのか、その場合どれくらいの時間、どのタイミングで眠らせていいものなのか
あとはアドバイスをどんなことでも頂きたいです

獣医さんの立場からみて、そんな事はやめて、今の土地で新しい飼い主を探す方が猫にとっては幸せなのでしょうか。

人間の都合でこういう旅をさせてしまうことに大変つらくこころ苦しいのですが、どうしても耐えてもらって、この先も一緒に暮らしていきたいと心から願っています。
よろしくお願い致します