粘血便

1月ほど前にも同じ症状で質問させて頂きました。
その後、病院に行き、ステロイドの錠剤と整腸剤？を一週間分、そしてアレルギー対応のブルーバッファローの餌を頂きました。
ウエット好きな子なのでと言うと、「それはそのままあげて良い」と言うことでした。
薬を一週間飲み続けたところで症状も収まり、ヤレヤレと残り一週間程度、ブルーのドライ&ウエット、そしてブルーが終わったところで、また前のドライと同じメーカーだけど、これまで食べたことのない種類のもの（グレインフリー）と、引き続きウエットを食べさせておりました。
そうしたところ、一昨日あたりから、また、怪しくなり、今日は完全に粘血便が確認されたので、糞も持って（前回、そのような指示を頂いていたので）病院に行きました。
今回の診察では、体重、4.21キロ（前回、4.28キロ）、食欲やトイレの回数、運動などいたっていつも通り特段問題ナシということて、やはり食物アレルギーの疑いあり、となりました。
それで、「これから三ヶ月、完全にブルーバッファローのドライのみで過ごしてみましょう」と言われ、同じ薬を同量処方されました。
ウエットの好きな子なので、三ヶ月これが続くのは可愛そうでもありストレスになったり（同居猫も居るのに）、また、オシッコトラブルに成りはしないかと心配もありますが、「アレルギー対応のウェットは世の中に無いので仕方無い、水を沢山飲ませてあげてください」と言われました。
そこで、可能であれば血液検査で早めにアレルゲンの特定をして、除去食に切り替えるとかの早道はないか？とお尋ねしたのですが、「血液検査は高価な割にはアレルゲンの特定が難しく、勧めない。三ヶ月頑張ってみて、もし、上手く行かないときに初めて受けたら良い。今はドブに金を捨てるようなもので受ける意味が無い」と言われ、頑として拒絶されてしまい、それ以上お願いはできませんでした。
質問させて頂きたいのは、先生の仰ることは専門家の世界では常識的なことで、どこの病院に行こうが、同じ答えしか返ってこないものなのでしょうか？と言うことです。
パニックと言うほどではまありませんが、病院嫌いな子なので、あちこち連れて行くのも可愛そうでもあります、が、もし他院で検査を受け付けてもらえ、結果、三ヶ月の食餌制限が少しでも短くできるなら、頑張って連れて行きたいと考えています。
遅延性アレルギーについては、費用が高い検査を受けないとそれこそ意味がないとも知りました（安い検査だと意味が無いと、病院の医師ではなく、偶然見つけた個人の方のブログにあったのを読みました。）。
費用が高くとも、食べること大好きな子なので、この子の為なら惜しくはありません。
ご回答の程、宜しくお願いします。