屋外によく出る猫、どこまで清潔にすべきか

よく訪問する義実家（質問主の配偶者の実家）で猫を飼っています。

私たち夫婦も前から可愛がってますが、今度1歳の子どもを連れて久々に義実家を訪れます。

猫は頻繁に庭と室内を行き来してますが、現在子どもがハイハイ期で床に手足をついたり床を直接舐めてしまうことも多いため、床や猫をどこまで清潔にしたほうが良いか悩んでます。

1.ノンアルコールの除菌スプレー（赤ちゃんのおもちゃにも使用可なもの）でフローリングを拭き掃除するので、床の掃除は十分でしょうか？

2.今までは猫は庭から戻っても、室内を歩かせる前に汚れは軽くしか落としてなかったようです。どんなふうに汚れを落としてあげたらより安心ですか？

3.もしも猫や床の掃除が不十分だった場合、1歳の子どもが何か感染症に掛かってしまう可能性はありますか？

子どもはもちろん、猫も大事なので、皆にとっていちばん良い方法を探りたいです。よろしくお願いいたします。