ハゲができてしまいました。

よろしくお願いします。我が家では３才の♀猫と１歳の♂猫を室内飼いしてるのですが最近ブラッシングをしたら♂の子が背中の真中に直径４ｃｍ位の円形ハゲができてしまっていました・・。また♀の子は両脇がぬけてしまいました。２ヶ月前に千葉から沖縄に引っ越してきたので環境の変化や暑さによるストレスかな？と思っていたらオスの子が鼻の色が赤くなり鼻の上がしめるようになってきたので先日病院につれていきました。　　先生がおっしゃるには猫は外からの刺激で皮膚が荒れるということは少ないとの事で内臓（？）からくることも多いと言われました。しばらくようすを見てくださいとの事ですが皮膚以外に、どういう事に気をつきけて見てあげればいいでしょうか？こんな質問して大丈夫かわかりませんが、どうぞおろしくお願いします。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　あと、以前こちらのサイト内の質問で猫は口呼吸はしませんと掲載されてました。♂の子が遊ぶのがとても大好きでそのあと３０秒位ハア、ハアと口で息をします。体温調節でわなく病気を疑ったほうがよいでしょうか？この子は体重４キロの半長毛の猫です。重ね重ねすみません。お願いいたします。