夜中から朝方の咳

はじめまして。
1歳10ヶ月になるメスのビーグルの咳のことで質問させていただきます。
他の方の質問と重複する部分があるかと思いますが、どうぞ宜しくお願いします。

10日ほど前から急に乾いた咳や喉に詰った物を吐き出す様な仕草をするようになり、食欲はあるものの日中だけでなく特に夜中から朝方にかけて何度も咳き込んでいましたので、咳が出始めて３日目に掛かりつけの病院で診察して頂きました。
ちなみにフィラリア予防、混合ワクチンはやっています。
喉を触ったり、聴診器での診察では良く分からなかったためレントゲンを撮りましたが、肺が気持ち白っぽく写ってはいるものの肺炎までにはなっていないと言われ、又、心臓や気管・気管支にも特に異常はないとの診断で原因が分からないまま抗生剤(シンクル250)と気管拡張剤(ネオフィリン)(共に朝晩投与)を5日分頂いて様子を見ましたが咳は酷くなるばかりでした。

たまたま休診日にかなり咳が出て2回嘔吐をして元気がなかったため急きょ別の病院で診て頂きましたが、そちらでも聴診器での診察、体温測定、喉の触診では異常が見られず、掛かりつけの病院でのレントゲン結果もお話しましたところ気管虚脱やアレルギーの疑いも捨てきれないものの、ケンネルコフではないかとのことでした。
幸いその後、日中の咳は若干少なくはなりましたが、やはり夜中以降の咳は酷いままで、咳の感じもガーっと言うアヒルの様な声になっています。

掛かりつけの病院でのお薬がなくなりましたので一昨日、再来院し診察を受けましたが、その際にはレントゲン写真を再度見て「強いて言えば気管支炎」との診断が出、お薬を抗生剤(朝晩)と咳止めのリン酸コデイン(夜のみ)に変えて10日分頂きました。
まだそのお薬になって3日目なのですが、日中も大人しく寝ているときは良いのですが行動すると途端に咳が出ますし、夜中以降特に朝方は相変わらずです。

このまま今のお薬を飲み続けて回復の見込みはあるのでしょうか。
抗生剤も咳止めのお薬も割りと強いものだと聞いていますが、飲ませ続けても大丈夫ですか？
食欲はありますが、咳が長引いているせいかここ数日はあまり元気がなく寝ていることが多くなっています。
生後2ヶ月半の時にケンネルコフをやっており、苦しい思いをしていますのでとても心配です。

お忙しいところ大変申し訳ありませんがアドバイスをどうぞ宜しくお願いします。