爪水虫？爪白癬？

はじめまして。
初めての事で、アドバイスを頂きたいと質問させていただきました。
猫雑種、3歳メス室内猫の事です。
多頭飼いをしています。10日周期で爪きりをするようにしていまして、10月9日に爪を切ろうとする際、両前足中指と薬指の爪の皮(人間でいうあま皮)でしょうか、赤みを帯び腫れていました。
10日前に切った際には、少し腫れているのかな？と気にもとめない程度でしたが、今回は明らかに異常でしたので、翌10日に動物病院を受診し、目視による検診の結果、爪水虫と診断されました。
処方された薬名は聞かずに10日分の内服薬を頂き、早めに見つかった事や治療は1ヶ月ほど薬の処方が必要な事、爪きりはして良いなどを聞き、帰宅いたしました。
ところが、肝心の多頭飼いで他の子たちへの感染の危惧や感染経路、予防策など聞かずにいましたので、心配になり質問させて頂きました。
また、爪だけなのでしょうか？
痒がる素振りがなく、皮膚に赤みなどの症状がありません。今は爪のみで今後皮膚を痒がったりするのでしょうか？
ネット上や本で探しましたが、なかなか病気本来がわからずに、ご質問させていただきました。よろしくお願いします。