動物病院で診てもらったほうが良いでしょうか？

はじめまして
「いっぱいあってな」は、自由猫（野良猫）で
２ヶ月前に、玄関のドアを開けていたら勝手に家の中に入って来て（２ヶ月前）それ以来、家で世話をしています。
ですので　年齢がわからず、近所のかたに聞くと「１０年くらい前からいたのでは？」「１５年は生きているのでは？」と定かでは有りません。
家に入って来た時から、誰かに傷つけられたのか鼻の下がえぐられたようになっていて餌も食べられないのでは？と不憫なので家で世話をしています。
餌は、猫の缶詰をちゃんと食べ、おしっこも数回、うんちもきちんと１日１回出ています。が、色が黒いので血便？なのでは？と父は言うのでが。。。というのも、口（口臭）がキツイので内臓かどこかから血が混じっているのでは？というのです。
熱は、どうはかれば良いのかわからないので（どのくらいの体温が平熱なのかもわかりませんので）わかりません。
２ヶ月世話をしてきて、鼻の下のえぐられたようなところが悪化してきたのか、広がっているような感じなので、動物病院に行って診てもらったほうがいいでしようか？
写真を貼付します。よろしくお願いします。