犬の関節炎

シェルティー9歳オスです。2週間ほど前に右前足を引きずって他ので1週間前に病院に行き関節炎と診断されました。肥満なので減量から始めなくては、ほかの足にいくと立てなくなるとのことです。痛み止めの薬とアミリパというサプリメントを頂きました。痛み止めを飲んでるからか引きずってるものの玄関まで迎えにきたりはするようになりました。犬の関節炎は治りますか？もしまだ引きずるならヘルニアの可能性もあるかもと言われました。長引くならレントゲンを撮るとのことです。シェルティーですが小柄で今13キロですが9キロが適正みたいです。好き嫌いが多いため病院の減量の餌を食べるかわからないのでサプリメントをもらいました。あと関節炎の犬にはトマトはダメとネットで見たのですが他にもダメなものはありますか？お忙しいとおもいますがよろしくおねがいします。