子猫の睡眠時間

はじめまして。
８月３日に野良猫の母から譲り受けてきたオス猫・多分４ヶ月くらい（８日に健康診断，ワクチン接種。1.65㎏，きわめて健康とのこと）ジークのことで質問させてください。

我が家に来た当初は部屋のスミでじーっとしていたものですが、ここ数日で急速に慣れてきたようで、とても活発に動き回るようになりました。おもちゃで遊ぶのが好きで、こちらに催促してくるようにもなりました。最初のうちは喜ばしいことだと気にもせずにもいたのですが、あまりのはしゃぎっぷりに心配にもなってきました。
なにしろ、30分くらい寝ていたかと思うと、ガバッと起き上がってきては部屋中を走り回ってハァハァするほど興奮して、またしばらく寝て、遊んでの繰り返し。人間が寝ている間も、ドタバタッと音がしているので多分ひとりで遊んでいるのだと思います。

子猫はこれでいいのでしょうか？猫は寝子、とにかくよく眠ると思っていたので、あまりにも眠らなさ過ぎるんじゃないかと心配になってきました。お気に入りらしい場所もできて、安心できる寝場所がないという訳でもなさそうです。ジークが寝ているときは、なるべく静かにするようにしていますが、あまり関係ないようです。
子猫の睡眠は量より質なのでしょうか？
それとも何か隠れた問題があるのでしょうか？
「元気すぎるので心配」とは何だか変ですが、とても気になったので質問させていただきました。