さかりについて

はじめまして。
アドバイスを頂きたく、質問させていただきました。

我が家には推定三歳の三毛猫のちびと、一歳の白猫のしらたまがいます。
二匹は親子で、昨年の8月に多頭飼いをしていた知人から、「もう飼えないから」ということで引き取りました。
その知人宅には他にも5,6匹ほどの猫がいましたが、そのほとんどがちびの子供だった様です。
知人は、ちびのさかりが始まると、外に出してしまっていたそうです。
二匹とも、まだ避妊手術は受けていません。
今回は、そのちびについてですが、今年に入ってからずっと、さかりの様に鳴き続けています。
しらたまも、三ヶ月ほど間隔をあけてさかりが来ますが、一週間ほどで落ち着きます。
ちびは落ち着いても二日ほど。
後はずっと泣き続け、おしりを持ち上げてじっとしながら鳴いたり、時々トイレ以外の場所で尻尾を振りながら全身を震わせ、血尿の様なものをしています…。
これはさかりですか？
それともさかりと合わせて、他に病気なのでしょうか…。
今年に入って、ちびは体重も減りました。

二匹とも避妊手術を考えていますが、ちびの場合の様にさかり真っ只中で手術を受けても大丈夫なのでしょうか？